Stationary Time Series

概述

平稳时间序列是指统计性质不随时间推移而改变的随机过程。其均值恒定，波动幅度恒定，任意两个时刻之间的相关性只取决于它们之间的时间间隔，而不取决于具体在哪个时刻观测。

关键内容

1. 定义特征：
2. 均值恒定：序列的均值不随时间变化
3. 方差恒定：序列的波动幅度保持一致

4. 协方差仅依赖于时间间隔：任意两点间的相关性只与它们之间的时间距离有关，而与绝对时间无关

5. 重要意义：

6. 平稳性是许多时间序列分析方法的前提假设
7. 为时间序列建模提供了稳定的基础

8. Wold分解定理专门针对平稳时间序列提出

9. 类型分类：

10. 严平稳（Strict Stationarity）：所有统计特性都不随时间变化
11. 宽平稳（Weak/Covariance Stationarity）：仅要求均值、方差和协方差不随时间变化

来源

• Wold Decomposition Theorem — 定义和Wold分解的应用

相关

• Wold Decomposition Theorem — decomposition_applied_to
• Time Series Analysis — subset_of_processes
• ARIMA Models — requirement_for_modeling